「わかる」「できる」をもっと踏み込んで考えよう！【数学の勉強のやり直しに】
メディア ＫＧ高等学院 藤沢キャンパス
もともと「できる」「わかる」のレベル分けの具体例として
話題にしましたが、その最終段階がこれです。
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（レベル５）
【無意識的有能の意識化・言語化】（できている内容を説明できる）
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この考え方を発展させると、
応用問題に対しても力を発揮できるのです。
ここでは応用問題のパターンを以下のように
まとめました。
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①文章題になっている。
②扱う数字が複雑（桁数が多い・小数・分数）になっている。
③複数の分野の話が組み合わさっている。
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①文章題になっている。
→数式の意味を、文章やイラストで表現してみる。
（＝計算できているものを言語化する。）
＊計算として処理はできてもその意味を把握していないと、
文章題は解けません。逆に言えば、その意味がつかめていれば、
文章題は半分解けたようなものです。
そして計算はできているのですから、その意味を
把握することもそこまで難しいことではないはずです。
②扱う数字が複雑（桁数が多い・小数・分数）になっている。
→簡単な数字におきかえて分かる形に変える。
（＝わかるものがなぜわかっているか、わかる。説明できる。）
＊このアプローチをするためには、「この形なら自分にはわかるはず」
ということが予測できることが必要です。ですから前提として、
「自分のわかる」を説明できるレベルまで把握していることが
大前提となります。
これも大事なのは視点の切り替えです。
基本「わかる」「できる」ものからスタートするので、
発想さえできれば、実はそれほど難しくないはずです。
③複数の分野の話が組み合わさっている。
→基礎分野のどういう部分がどういう風に他の分野と関係しているか考える。
（＝複雑にみえる応用も、実はわかっている分野の組み合わせだと知る。）
＊応用問題を「複雑に組み合わさってできた完成体」
としてとらえるのではなく
「基礎同士が組み合わせってできているパズル」
のようなものと考えます。
＊わかっている、もしくはわかっているはず
と思う基礎分野を、より深く理解しようと
努めることが次に現る応用問題への対応力
をつけることになります。
このようにいずれも「わかる」「できる」ものが、なぜできるのか？
というところまで踏み込んでわかろうとしていることが味噌ですね。
「わかる」「できる」の最終段階レベル５がかなり使える発想だ、
ということが分かってもらえたのではないでしょうか。
このように一歩引いて考える見方のことを「メタ視点」といいます。
「抽象度を上げる」ともいえると思います。
こうした発想は慣れるまでは辛いのですが、慣れてしまえば、
簡単にできるようになります。まるで自転車を乗るような感じです。
ぜひチャレンジしてみてください。
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